Question

Um objeto de massa igual a 4 kg tem energia cinética igual a 72 J. Determine a velocidade do objeto.

Answer 1

Resposta:

v = 6m/s

Explicação:

Ec = mv²/2

72 = 4.v²/2

36 = v²

v² = 36

v = √36

v = 6m/s

Answer 2

Depois de termos calculado descobrimos que a velocidade do objeto foi de

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V = 6 \: m/s }$

A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos.

Sua intensidade é proporcional à massa e ao quadrado da velocidade do

móvel.

Matematicamente, temos:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2} }}$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf E_C \to }$ energia cinética [ J ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf m \to }$ massa do corpo [ kg ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }$ velocidade do corpo [ m/s ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 4 \: kg \\ \sf E_C = 72\: J\\ \sf V = \:?\: m/s \end{cases}$

Para resolver a questão, basta usarmos a fórmula de energia cinética e substituir os dados informados no enunciado.

$\large \displaystyle \sf \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf m \cdot V^2 = 2 \cdot E_C$

$\large \displaystyle \sf \sf V^2 = \dfrac{2 \cdot E_C}{m}$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf V = \sqrt{\dfrac{2 \cdot E_C}{ m} } }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf V = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 72}{ 4} } }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf V = \sqrt{\dfrac{144}{ 4} } }$

$\large \displaystyle \sf \sf V = \sqrt{36 }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 6\: m/s }} }$

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