Question

Um objeto de massa igual a 10 kg movimenta-se com velocidade de 2 m/s. Por causa da ação de uma força constante, esse objeto tem a sua velocidade reduzida pela metade. Determine o módulo do trabalho realizado por essa força

Answer 1

De acordo com o resultado obtido podemos afirmar que o valor trabalho  é de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 15\:J } }$.

O trabalho realizado pela resultante de forças é igual à variação da energia cinética sofrida por ele.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \Delta E_C } } }$

Sendo que :

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} \to }$ trabalho  [ J ];

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta E_C \to }$ variação da energia cinética [ J ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m= 10\; kg \\ \sf V_0 = 2\: m/s \\ \sf V = \dfrac{V_0}{2} = 1\: m/s \\ \sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \end{cases}$

Aplicando trabalho realizado pela variação da energia cinética, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \Delta E_C } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{ m\cdot V^2}{2} -\dfrac{ m\cdot V_0^2}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{ 10\cdot 2^2}{2} -\dfrac{ 10\cdot 1^2}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{ 10\cdot 4}{2} -\dfrac{ 10\cdot 1}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{ 40}{2} -\dfrac{ 10}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 20 - 5 } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 15\: J }} }$

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