Question

Um objeto de massa 800g energia cinética de 1600j determine a velocidade dessas objeto

Answer 1

A velocidade desse objeto é de 20√10 m/s ou aproximadamente 63,24 m/s.

Teoria

A energia cinética é uma forma de energia relacionada ao movimento dos corpos. Dessa forma, ela decorre do movimento e também pode ser dita como a quantidade de energia para acelerar um corpo em repouso com determinada massa.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf E = \dfrac{m\cdot v^2}{2}} \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

E = energia cinética (em J);  

m = massa (em kg);  

v = velocidade (em m/s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{1600 J} \\\sf m = \textsf{800 g} = \textsf{0,8 kg} \\\sf v = \textsf{? m/s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 1600 = \dfrac{\textsf{0,8} \cdot v^2}{2}$

Dividindo:

$\sf 1600 = \textsf{0,4} \cdot v^2$

Isolando v:

$\sf v^2 = \dfrac{1600}{\textsf{0,4}}$

Dividindo:

$\sf v^2 = 4000$

Passando o quadrado como raiz:

$\sf v = \sqrt{4000}$

Resolvendo:

$\boxed {\sf v = 20\sqrt{10}\textsf{ m/s}} \textsf{ ou }\boxed {\sf v \approx \textsf{63,24 m/s}}$

 

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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