Question

um objeto de massa 8 Kg se move com energia cinética de 36 J. O módulo de sua velocidade, em m/s, equivale a:

A) 288
B) 44
C) 4,5
D) 3

Answer 1

O módulo da velocidade do objeto é de 3 m/s. Logo, a alternativa correta é a opção d) 3.

Teoria

A energia cinética é uma forma de energia relacionada ao movimento dos corpos. Dessa forma, ela decorre do movimento e também pode ser dita como a quantidade de energia para acelerar um corpo em repouso com determinada massa.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf E = \dfrac{m\cdot v^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:  

E = energia cinética (em J);  

m = massa (em kg);  

v = velocidade (em m/s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{36 J} \\\sf m = \textsf{8 kg} \\\sf v = \textsf{? m/s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 36 = \dfrac{8 \cdot v^2}{2}$

Isolando v:

$\sf v^2 = \dfrac{36 \cdot 2}{8}$

Multiplicando e dividindo:

$\sf v^2 = \textsf{9}$

Passando o quadrado como raiz:

$\sf v = \sqrt{9}$

Resolvendo:

$\boxed {\sf v = 3 \; m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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