Question

Um objeto de massa 7,5kg é deixado cair de uma determinada altura. Ele chega ao solo com energia potencial gravitacional igual 2500J. Determine a altura que o objeto foi abandonado. Despreze o atrito com o ar e considere g = 9,8m/s². * 10 pontos A) 340,05m B) 34,01m C) 40,04m D) 120,00m

Answer 1

A altura que o objeto foi abandonado foi de aproximadamente 34,01 m. Logo, a alternativa correta é a opção b) 34,01 m.

Teoria

A energia potencial gravitacional é uma grandeza escalar, pois não precisa de sentido ou direção para existir, medida em joules, que mensura a quantidade de energia atribuída a um corpo de certa massa que se encontre a uma determinada altura em relação ao chão.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia potencial gravitacional é equivalente ao produto da massa pela aceleração da gravidade pela altura em que se encontra o corpo, tal como a equação abaixo:  

$\boxed {\sf E_p = m \cdot g \cdot h} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Ep = energia potencial gravitacional (em J);  

m = massa do corpo (em kg);  

g = aceleração da gravidade (em m/s²);  

h = altura do corpo (em m).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E_p = \textsf{2500 J} \\\sf m = \textsf{7,5 kg} \\\sf g = \textsf{9,8 m/s}^2 \\\sf h =\textsf{? m} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 2500 = \textsf{7,5} \cdot \textsf{9,8} \cdot h$

Multiplicando:

$\sf 2500 = \textsf{73,5} \cdot h$

Isolando h:

$\sf h= \dfrac{2500}{\textsf{7,5}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf h \approx \textsf{34,01 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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