Question

Um objeto de massa 500 g possui energia cinética de 2 k.j determine a velocidade desse objeto em m/s .

Answer 1

Tendo conhecimento sobre a fórmula que usamos para calcular a energia cinética de um corpo, e a partir da utilização dos dados que a questão nos fornece, bem como após os devidos cálculos realizados, concluímos que a velocidade desse corpo é de aproximadamente 89,4 m/s. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula da energia cinética

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Ec=\dfrac{m\cdot v^2}{2}}}}\rightarrow\begin{cases}Ec=Energia~cin\acute{e}tica~(em~Joules)\\m=Massa~(em~kg)\\v=Velocidade~(em~m/s)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos disse que um objeto de massa igual a 500 gramas, possui uma energia cinética de 2 kj. Dito isso, nos pede para determinarmos a velocidade desse objeto em m/s.

Antes de prosseguirmos, vamos colocar as unidades no S.I (Sistema Internacional de Unidades). No S.I, a massa é dada em quilogramas (kg), e a questão nos forneceu em gramas, portanto, teremos que converter 500 gramas em quilogramas, para isso, basta dividirmos por 1000, logo :

$\Large\text{ \dfrac{5\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}{10\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}=\boxed{0{,}5~kg} }$

Ainda não finalizamos, temos que também converter 2 kj em joules, para tanto, vamos nos lembrar que o prefixo ''k'', na matemática, indica o número 1000, sendo assim, para convertermos de kj para joules, basta multiplicarmos por 1000, sendo assim, temos que :

$\Large2\cdot 1000=\boxed{2000~J}$

Agora sim finalizamos o processo de conversão de unidades e podemos prosseguir com o desenvolvimento da questão.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}Ec=2000~J\\m=0{,}5~kg\\v=~?\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\Large\text{ 2000=\dfrac{0{,}5\cdot v^2}{2} }$

$\Large4000=0{,}5\cdot v^2$

$\Large\text{ v^2=\dfrac{4000}{0{,}5} }$

$\Largev^2=8000$

$\Largev=\sqrt{8000}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{v\approx 89{,}4~m/s}}}$

Em suma, a partir dos devidos cálculos realizados, fomos capazes de determinar a velocidade em que esse objeto se desloca.

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Bons estudos e espero ter ajudado :D