Question

Um objeto de massa 5 kg é deixado cair de uma determinada altura. Ele chega ao solo com energia cinética igual 600 J. Determine a altura que o objeto foi abandonado. Despreze o atrito com o ar e considere g = 10 m/s²

Answer 1

Sabemos que:

$m = 5kg\\E_c = \frac{m*v^2}{2} = 600J\\g = 10m/s^2$

De acordo com a Conservação da Energia Mecânica:

$EM_0 = EM_F\\E_{c0} + E_{p0} = E_{c} + E_{p}\\\frac{m*v_0^2}{2} + mgh_0 = \frac{m*v^2}{2} + mgh$

Como o objeto cai de uma determina altura, quando ele chega no solo essa altura final é nula. Assim como sua velocidade inicial. Desta forma $h = 0$ e $v_0 = 0$

Assim:

$\frac{5*0^2}{2} + 5*10*h_0 = 600 + 5*10*0\\0 + 50h_0 = 600 + 0\\h_0 = \frac{600}{50}\\\\h_0 = 12m$

A altura inicial do objeto é 12m

Answer 2

Explicação:

Conservação de energia

A variação de energia cinética ΔK é igual a variação negativa da energia potencial (gravitacional) -ΔU

ΔK = -ΔU

Kf - Ki = Ui - Uf

Quando o objeto é deixado cair em um curto tempo ele estará parado logo sua energia cinética Ki = 0 e sua energia potência gravitacional inicial Ui sera máxima já que ela depende da altura, e quando o corpo atingi o solo sua energia cinética final Kf será máxima e sua energia potência final será 0, logo

Kf = Ui

Ui = 600 = mgh

m = 5 kg

g = 10m/s²

h = 600/50

h = 12 m

A altura foi de 12 metros.