Um objeto de massa 400g desce, a partir do repouso no ponto A, por uma rampa, em forma de um quadrante de circunferência de raio R=1,0m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica k=200N/m. Desprezando a ação de forças dissipativas em todo o movimento e adotado g=10 m/s², a máxima deformação da mola é de:
Soluções para a tarefa
Olá amigo !
Vamos para a brincadeira, mas antes um lembrete:
"Energia não se cria nem se destrói, sempre se transforma"
Poético ne ? Mas é essa poesia que vai resolver sua questão (kkkkk) pois nas molas existe uma coisa chamada de energia potencial elástica que é dado pela fórmula:
Epel = k×x^2/2
E um outro fator que aparece é que esse corpo (bem levinho) está caindo de uma altura h=1m (que é o raio) e lá em cima ele tem uma outra energia, chamado de:
energia potencial gravitacional !
Que é dado pela fórmula:
Epg= m×g×h
Lembra da poesia lá em cima ? Então, ela se aplica agora, porque uma energia irá se transformar na outra e nessa mistura você acha sua resposta (vamos lá!):
K×x^2/2 = m×g×h
Isolando o x temos:
X = +/- sqrt(2×m×g×h/k)
+/- porque x estava ao quadrado e tem duas raízes (positiva e negativa), mas lembra que ele quer a MÁXIMA deformação ? Então será a raiz positiva, ficamos então:
X = sqrt (2×m×g×h/k)
Lembre que sqrt = square root = raiz quadrada
m = 0,4kg
g = 10m/s^2
k = 200N/m
h = 1m
X = sqrt (2×0,4×1/ 200)
X = sqrt (8/200)
X = 0,2 metros
Espero que tenha ajudado !!
Resposta:
m=0,40kg
k=200N/m
R=1,00m
x=?
o sistema é fechado, não há dissipação de energia. logo a energia mecânica do ponto A é igual à do ponto B e, sendo assim, temos:
EMB = EMA
EPB(=0) + ECB = EPA + ECA(=0)
ECB = EPA
ECB = mgR
ECB = 0,40 . 10 . 1
ECB = 4,0J
A energia cinética no ponto B deve ser igual a energia potencial elástica da mola, pois não há perda de energia, apenas transformação. Logo, teremos:
ECB = EPel
4 = Kx²/2
Kx² = 2 . 4
x = √8/200
x = √4/100
x = 2/10
x = 0,2m = 20cm
Explicação: