Question

Um objeto de massa 40000 g possui energia cinética de 2 kJ. Determine a velocidade desse objeto em m/s.

a.
12

b.
10

c.
5

d.
20

e.
8

Answer 1

A velocidade desse objeto é de 10 m/s. Logo, a alternativa correta é a opção b) 10.

Teoria

A energia cinética é uma forma de energia relacionada ao movimento dos corpos. Dessa forma, ela decorre do movimento e também pode ser dita como a quantidade de energia para acelerar um corpo em repouso com determinada massa.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação II abaixo:

$\boxed {\sf E = \dfrac{m\cdot v^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}$

Onde:  

E = energia cinética (em J);  

m = massa (em kg);  

v = velocidade (em m/s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = 2 \; kJ = \textsf{2000 J} \\\sf m = 40 \; 000 \; g = \textsf{40 kg} \\\sf v = \textsf{? m/s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 2000 = \dfrac{40 \cdot v^2}{2}$

Dividindo:

$\sf 2000 = 20 \cdot v^2$

Isolando o terceiro termo:

$\sf v^2 = \dfrac{2000}{20}$

Dividindo:

$\sf v^2 = 100$

Passando o quadrado como raiz:

$\sf v = \sqrt{100}$

Resolvendo:

$\boxed {\sf v = \textsf{10 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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