Question

Um objeto de massa 4 kg move-se a partir do repouso de uma altura 20 m e chega ao solo com certa velocidade. Para o caso onde durante o movimento apenas a força de gravidade atuou nele porque a superfície é lisa e a resistência do ar desprezível, calcule:

a) a velocidade que chega ao solo;
b) a velocidade quando passar pelos pontos B e C da trajetória
c) a energia cinética a 4 m do solo;
d) a altura quando a sua velocidade for 10 m/s.
(Considere g = 10 m/s²)

Answer 1

Dados:
m = 4 kg
h = 20 m

a)
como ele esta a uma certa altura do solo ele tem energia potencial e ao atingir o solo esta energia sera transformada em cinética:

m.g.h = m.v²/2

g.h = v²/2

v = √2.g.h

v = √2.10.20

v = 20 m/s (velocidade qual ele atinge o solo)

b)
hb = 20-8m = 12 m
hc = 20-2m = 18 m

v = √2.g.h

vb = √2.10.12

vb ≈ 15 m/s

va = √2.10.18

va ≈ 19 m/s

c)
Vamos considerar a altura como 16 pois ele percorreu esta distancia e se encontra 4 metros do solo.

Ep = m.g.h  = Ec = m.v²/2

4.10.16 = 320

Ec = 320 J

d)
v = 10 m/s

 10 = √2.10.h

100 = 2.10.h

5 = h(a altura quando a sua velocidade for 10 m/s é 5 metros)