Question

um objeto de massa 237g executa um movimento harmônico simples oreso à extremidade de uma mola cuja constante elástica é 29,1N/m. Qual deve ser o comprimento de um pêndulo simples para que ele oscile com um período igual ao do objeto preso à mola?​

Answer 1

O comprimento de um pêndulo simples deve ser de 8 cm

Em um sistema massa-mola desenvolvendo um movimento harmônico simples, o período de oscilação pode ser calculado por meio da seguinte equação -

T = 2π. √m/K

O período de oscilação de um pêndulo simples é diretamente proporcional ao comprimento do fio.  

Pela equação do pêndulo temos que -

T = 2π√L/g

Para que o período do pêndulo seja igual ao do sistema massa-mola, teremos-

2π. √m/K =  2π√L/g

√m/K =  √L/g

m/K =  L/g

L = g.m/K

No caso em questão, teremos-

L = 9,81. 0,237/29,1

L ≅ 0,08 metros

L ≅ 8 cm