Um objeto de massa 203 Kg executa um movimento harmônico simples preso à extremidade de uma mola cuja constante elástica é 26,6 N/m. Qual deve ser o comprimento de um pendulo simples para que ele oscile com um período igual ao do objeto preso à mola ?
(Preciso urgente ) Agradeço !
Soluções para a tarefa
O comprimento de um pendulo simples deve ser de aproximadamente 76,3 metros.
Em um sistema massa-mola desenvolvendo um movimento harmônico simples, o período de oscilação pode ser calculado por meio da seguinte equação -
T = 2π. √m/K
Onde,
m = massa do corpo preso à mola
K = constante elástica da mola
Como podemos perceber, as únicas variáveis que inflenciam no período de oscilação de uma mola são a massa do corpo e a constante elástica da mola.
O período de oscilação de um pêndulo simples é diretamente proporcional ao comprimento do fio.
Pela equação do pêndulo temos que -
T = 2π√L/g
Onde:
L ⇒ comprimento do fio
g ⇒ aceleração da gravidade
Assim, para que os períodos sejam iguais
2π√m/K = 2π√L/g
√m/K = √L/g
m/K = L/g
203/26,6 = L/10
L ≅ 76,3 metros