Question

Um objeto de massa 2,21 kg é abandonado do repouso a uma altura de 5,68 m em uma rampa curva sem atrito. No pé da curva está uma mola, já na horizontal. A constante da mola é 359,84 N/m. O objeto escorrega para baixo, na rampa, indo até a mola e comprimindo ela de uma distância x antes de alcançar o repouso momentâneo. Qual o valor de x no momento de compressão máxima? Expresse o resultado com 3 algarismos significativos e no SI. Use g = 9. 81 m/s2

Answer 1

⇒     Aplicando nossos conhecimentos sobre Conservação da Energia Mecânica, concluímos que a compressão máxima é de  0,827 m

Como somente as forças peso e elástica realizam trabalho, a Energia Mecânica se conserva.

☛     A Energia Mecânica é denotada por  $E$  e definida como  $E=K+U$  . Em que  $K=mv^2/2$  é a energia cinética do corpo e  $U=U_{grav}+U_{el}$  é a energia potencial total do corpo, com  $U_{grav}=mgh$ , é a energia potencial gravitacional, e  $U_{el}=kx^2/2$ , é a energia potencial elástica.

♦︎     Considere o Momento 1, o instante em que o objeto está em cima da rampa. E o Momento 2, o instante em que o objeto para na mola. A figura em anexo apresenta nosso desenho para o problema.

➜     No momento 1, a Energia Mecânica é  

$E_1=K_1+U_1=0+U_{grav,1}=mgh$ .

➜     No momento 2, a Energia Mecânica é  

$E_2=K_2+U_2=0+U_{el,2}=kx^2/2$ .

Pela Conservação da Energia Mecânica,

$E_1=E_2\Rightarrow mgh=kx^2/2$

Portanto,   $x=\sqrt{\frac{2mgh}{k}}=\sqrt{\frac{2\times2,21\times9,81\times5,68}{359,84}}=0,827 \ m$

∴     A compressão máxima é de  0,827 m   ✍️

☞     Leia mais sobre esse assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/51523038

https://brainly.com.br/tarefa/51545416

https://brainly.com.br/tarefa/51206583