Question

Um objeto de decoração tem a forma de uma esfera inscrita em um cubo. Se a área de uma face do cubo é 196 centímetros quadrados, então a área da superfície esférica é igual a:

Answer 1

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☞ A área será de 615,44 cm². ✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

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☔ Oi, Leticia. Inicialmente  observe que através dos  dois pontos de tangência da esfera em duas faces opostas do cubo (os dois locais onde a esfera toca estas faces opostas) concluímos que o diâmetro desta esfera é igual a aresta do cubo. Sendo uma face do cubo igual a 196 cm² então sua aresta será de:

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$\LARGE\blue{\sf \sqrt{196} = 14 }$

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☔ Portanto seu diâmetro sendo de 14 temos que seu raio será de 7. A área da superfície de esfera é dada pela equação:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf A = 4\pi \cdot r^2}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\LARGE\blue{\sf A = 4 \cdot 3,14 \cdot 7^2}$

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$\LARGE\blue{\sf A = 615,44~cm^2 }$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{A}~\pink{=}~\blue{ 615,44~cm^2 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$