Question

Um objeto de decoração tem a forma de uma esfera inscrita em um cubo. Se a área de uma face do cubo é 196 centímetros quadrados, então a área da superfície esférica é igual a:

Answer 1

Resposta:

Se um dos lados do cubo possui área 196, quer dizer que seus lados são L.

L x L = 196

L² = 196

L = 14cm <<<--- ou seja, os lados do cubo tem 14cm.

Como o raio de uma esfera é a metade do diâmetro, podemos dizer também que o "raio" do quadrado é seu "raio", logo, o raio da esfera será a metade de 14cm, que é 7cm.

A fórmula da área de superfície esférica de raio r é:

4\pi R^{2}4πR

2

Mas como já temos o valor do r (7cm), é só substituir:

4\pi * 7^{2}4π∗ 7

2

4\pi * 494π∗49

196\pi cm^{2}196πcm

2