Question

Um objeto de altura h = 2,5 cm está localizado a 4,0 cm de uma lente delgada de distância focal f=+8,0cm . Determine a altura deste objeto , em cm , quando observado através da lente

Answer 1

Queremos então a altura de sua imagem,e para isso usaremos a Equação de Gauss:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{do} + \frac{1}{di} \\ \\ \frac{1}{8} = \frac{1}{4} + \frac{1}{di} \\ \\ \frac{1}{di} = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} \\ \\ di = 8cm$

Agora vamos usar a Equação dos Pontos Conjugados:
$\frac{i}{o} = \frac{ - di}{do} \\ \\ \frac{i}{2.5} = \frac{ - 8}{4} \\ \\ i = 2.5 \times ( - 2) \\ \\ i = - 5cm$
Notou que o tamanho ficou negativo?Isso significa uma imagem invertida e real,que se forma sobre o foco imagem da lente.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta: 5 cm

Explicação:

No enunciado você encontra:

h:2,5 cm (altura do objeto)

p:4,0 cm (distância do objeto da lente)

f:8,0 cm (distância focal)

Para encontrar a altura da imagem você deve primeiro encontrar o p'(distância do objeto da lente), para isso você usa a equação de Gauss:

1/f=1/p+1/p'

1/8=1/4+1/p'

1/8-1/4=1/p'

1-2/8=1/p'

-1/8=1/p'

8/-1=p'/1

-8=p'

Encontrado o p', você irá usar está formula de aumento linear transversal:

i/o= -p'/p

i/2,5=-(-8)/4

4i=20

i=20/4

i=5 cm