Física, perguntado por principesaluy, 9 meses atrás

Um objeto de altura 80 cm encontra-se à 60 cm de um espelho esférico côncavo de raio de curvatura de 30 cm. Considere
que esse espelho obedece à condição de Gauss e determine:
a) a posição e a altura da imagem.
b) o aumento linear transversal.
c) as características da imagem

Soluções para a tarefa

Respondido por BlueChurch
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a) O raio equivale ao centro de curvatura do espelho, logo, como o objeto está a 60 cm do espelho e seu centro de curvatura é de 30 cm, sua imagem será menor e formada entre o foco e o centro de curvatura.

Usando a equação de Gauss: 1/f = 1/p + 1/p'    (obs.: como 2R=f nosso f = 15cm)

1/15 = 1/60 + 1/p'   - >     1/15 - 1/60 = 1/p' (igualamos os denominadores multiplicando o 15 por 4)    ->   4-1/60 = 1/p'  -> 3/60 = 1/p'  invertendo as bases temos  60/3 = p', logo p'= 20.    

Assim podemos descobrir o tamanho da imagem pela fórmula  i/o = -p'/p.

Temos i/80 = -20/ 60, fazemos a multiplicação cruzada:  60i =-20 x 80

60i = -1600    ->   i = -1600/60    ->     i = -80/3 (é negativa pois é invertida)

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b) O aumento linear transversal é dado pela razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto ( i/o ). Portanto, -80/3/80     ->     Mantenho a primeira fração e multiplico pelo inverso da segunda,   ->  -80/3 x 1/80 = -80/240, simplificando por 80 temos  -1/3.

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c) A imagem é real, invertida e menor que o objeto.

Anexos:
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