Question

Um objeto de 8 cm de altura esta localizado a 60 cm de um espelho esferico convexo de 40 cm de raio , determine :
I) A abscissa da imagem ;
II) A altura da imagem ;
III) O aumento linear transversal .

Answer 1

a) num plano cartesiano, a abscissa da imagem seria a distância da própria imagem:

sabendo que o foco é a metade do raio, então o foco será 20cm, e como é um espelho convexo, aplica-se (-) na fórmula:

$- \frac{1}{f} = \frac{1}{p} - \frac{1}{p'} \\ - \frac{1}{20} = \frac{1}{60} - \frac{1}{p'} \\ - \frac{1}{20} - \frac{1}{60} =- \frac{1}{p'} \\ - \frac{4}{60} =- \frac{1}{p'} \\ -4p'=-60 \\ p'= \frac{-60}{-4} \\ \boxed{\boxed{p'=15cm}}$

b) altura da imagem é:

$\frac{i}{o}= \frac{-p'}{p} \\ \frac{i}{8} = \frac{-15}{60} \\ 60i=-15.8 \\ 60i=-120 \\ i= \frac{-120}{60} \\\boxed{\boxed{ i=-2cm}}$

$a= \frac{15}{60} \\ \boxed{\boxed{a=0,25}}$

Answer 2

I) A abscissa da imagem: 15

II) A altura da imagem : 2 cm

III) O aumento linear transversal: 0,25

Para responder esse tipo de questão, devemos levar em consideração fazer uma breve revisão acerca dos temas e tópicos mais importantes sobre a Óptica Geométrica. Fazendo isso, você irá compreender o raciocínio da resolução do problema e resolver muitos outros semelhantes.

Veja:

a)

-->  abscissa da imagem corresponde a distância da própria imagem

--> o foco é a metade do raio, então o foco= 20cm,

--> espelho convexo

-1/f= 1/p - 1/p'

.4p'= -60

p'= 60/4

p'= 15 cm

b)

i/o= -p'/p

60i= -120

i= -120/60

i= -2 cm

a= 15/60

a= 0,25

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