Question

Um objeto de 6cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal a
E a 24cm do vértice de um espelho de um espelho esférico côncavo,de raio de curvatura 36 cm.Qual a altura é a natureza da da imagem são respectivamente?

Answer 1

Um espelho côncavo tem três regiões peculiares e a imagem refletida depende em que região o objeto é colocado. Vamos primeiro descobrir em que região nosso objeto está. Existe uma região entre o espelho e o foco que tem tamanho de metada do raio de curvatura (36/2 = 18 cm), outra região entre o foco e o centro (18 cm à 36 cm) e outra que é partir do raio até o infinito.

Nosso objeto está a 24 cm do espelho, ou seja, entre o foco e o centro. Nessa região a imagem é aumentada, inversa e mais distante do espelho que o objeto.

Primeiro descobriremos a que distância a imagem está pela fórmula:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} +\frac{1}{d'}$

$\frac{1}{18} =\frac{1}{24} +\frac{1}{d'}$

$\frac{1}{18} -\frac{1}{24} = \frac{1}{d'}$

$\frac{24-18}{24*18} = \frac{1}{d'}$

$\frac{8}{432} = \frac{1}{d'}$

$d'= \frac{432}{8} = 54 cm$

A imagem e a distância do espelho se relacionam de tal forma que:

$\frac{o'}{d'} = \frac{o}{d}$

$o'= \frac{d'}{d} *o= (\frac{54cm}{18cm})*(6cm)=3*(6cm)=18cm$

* todo termos com ' é referente a imagem.