Question

um objeto de 6 cm de altura esta colocado a 12 cm de uma lente convergente de distancia focal igual a 4 cm. determine o aumento linear transversal?

Answer 1

Resposta:

$\sf{A=-\dfrac{1}{2}}$

Explicação:

• Essa tarefa é sobre óptica geométrica.

• Para formar imagens em lentes convergentes, vamos utilizar dois raios:

• raio de luz que incide paralelo à lente refrata na direção do foco-imagem;

• raio de luz que incide sobre o eixo óptico da lente refrata sem sofrer desvio.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

Dados:

i = 6 cm

do = 12 cm

f = 4 cm

1. Vou usar a equação de Gauss para determinar a distância da imagem:

$\boxed{\sf{\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_o}+\dfrac{1}{d_i}}}$

onde:

f = distância focal;

do = distância do objeto;

di = distância da imagem.

2. Substituindo os dados na fórmula acima, obtemos:

$\sf{\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_o}+\dfrac{1}{d_i}}\\\\\\\sf{\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{d_i}}\\\\\\\sf{3=1+\dfrac{12}{d_i}}\\\\\\\sf{2=\dfrac{12}{d_i}}\\\\\\\sf{2d_i=12}\\\\\\\therefore \boxed{\sf{d_i=6\,cm}}$

3. O aumento linear é dado por:

$\sf{A=-\dfrac{d_i}{d_o}}\\\\\sf{A=-\dfrac{6}{12}}\\\\\therefore \boxed{\sf{A=-\dfrac{1}{2}}}$

Isso significa que a imagem tem metade do tamanho do objeto e o sinal negativo indica que ela é invertida.

4. Podemos determinar o tamanho da imagem da seguinte forma:

$\sf{A=\dfrac{i}{o}}\\\\\sf{-\dfrac{1}{2}=\dfrac{i}{6}}\\\\\therefore \boxed{\sf{i=-3\,cm}}}$

A figura abaixo mostra a situação descrita pelo problema.

Conclusão: o aumento linear transversal é igual a -1/2.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Formação de imagens - Espelho Côncavo

https://brainly.com.br/tarefa/29998307

Bons estudos! :))

Equipe Brainly