Question

Um objeto de 5cm de altura colocado a 30cm de um espelho esférico de 20cm de raio,determine:distância focal, altura da imagem e natureza da imagem

Answer 1

Utilizando formulações de espelho curvos, temos que o foco deste espelho é de 10 cm e a altura da imagem formada é de 2,5 cm, e como esta imagem é feita antes do raio da esfera, então esta imagem é invertida e real.

Explicação:

Primeiramente, vamos encontrar a distancia focal, pois sabemos que esta é metade do raio do espelho, logo, a distancia focal f = 10 cm.

Agora podemos encontrar a distancia da imagem P' em relação ao espelho, usando a formula:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{10}=\frac{1}{30}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{P'}$

$\frac{3}{30}-\frac{1}{30}=\frac{1}{P'}$

$\frac{2}{30}=\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{15}=\frac{1}{P'}$

$P'=15$

Agora sabendo a distancia da imagem formada até o espelho, podemos saber o tamanho da imagem, usando a formula:

$\frac{I}{I'}=\frac{P}{P'}$

$\frac{5}{I'}=\frac{30}{15}$

$\frac{5}{I'}=2$

$I'=2,5$

Assim a altura da imagem formada é de 2,5 cm, e como esta imagem é feita antes do raio da esfera, então esta imagem é invertida e real.