Question

Um objeto de 50 cm de altura é colocado 20 cm à frente da superfície de um espelho plano. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a altura da imagem refletida pelo espelho e a distância entre o objeto e essa imagem.

Answer 1

50 cm é a altura do objeto e 40 cm é a distância entre a imagem e o objeto.

O espelho plano pode ser interpretado como um espelho esférico que tem raio infinito. Desta forma, podemos usar a equação de Gauss para espelhos esféricos:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}$

Como o raio do espelho é infinito, então o foco do espelho também será infinito (lembre que r = 2f). Portanto:

$\dfrac{1}{\infty} = \dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}=0$

$\dfrac{1}{p'}=-\dfrac{1}{p}\implies p' = -p$

O resultado acima mostra que a distância entre a imagem e o espelho é igual à distância entre o objeto e o espelho, sendo que o sinal negativo significa que a imagem do espelho é virtual.

Você pode ler a diferença entre imagem real e virtual neste link: https://brainly.com.br/tarefa/5844649

Portanto, a distância entre p e p' é igual a 2p.

Já a ampliação da imagem é dada pela equação:

$\dfrac{i}{o} = -\dfrac{p'}{p}$

E como p' = -p, teremos:

$\dfrac{i}{o} = -\dfrac{-p}{p} = 1$

Portanto a imagem formada não é invertida e possui o mesmo tamanho do objeto.

Ou seja, a imagem tem 50cm de altura e a distância entre a imagem e o objeto será 40 cm