Question

um objeto de 4cm de altura é colocado perpendiculamente ao eixo principal e a 24cm do vértice de um espelho esférico, côncavo, de raio da curvatura 36 cm; baseado em seus conhecimentos de óptica geométrica, a altura da imagem;​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Olá,

O foco de um espelho esférico é a metade do seu raio de curvatura :

f = R/2 = 36/2 = 18 cm (O foco nesse caso é positivo pois o espelho é concavo)

A altura do objeto (y) é 4 cm

y = 4 cm

A distancia do objeto até o espelho é o seu p (Quando nós tivermos apenas 1 espelho ou 1 lente esse p é sempre positivo)

p = 24 cm

Para acharmos a altura da imagem (y') nós podemos fazer a seguinte relação :

   y'      -p'

------- = ------

  y         p

No entanto a gente não sabe a distancia que a imagem está do espelho (que é o p'). Vamos usar a fórmula da ''fimose'' para calculá-lo :

  1           1           1

------- = ------- + --------

  f          p          p'

   1             1           1

-------- =  -------- + -------- (mmc de 18 e 24 = 72)

  18          24         p'  

    4             3           1

---------- = ---------- + ---------

   72          72           p'

    4 - 3                1

------------------ = ---------

     72                  p'

    1              1

---------- = -----------

  72            p'

p' = 72 cm (Como ele deu positivo isso significa que a imagem formada é real, e se ela é real ela é invertida/ Essa associação de imagem real com invertida só vale se eu tiver 1 espelho ou 1 lente)

Agora basta voltar na fórmula do início :

   y'         -p'

-------- = ----------

  y            p

  y'           - 72

--------- = ----------

  4              24

24y' = -72.4

24y' = -288

y' = - 12 cm (A imagem tem 12 cm de altura, e como o y' deu negativo isso significa que a imagem é invertida em relação ao objeto)