Question

Um objeto de 4 cm de altura esta a 30 cm de um espelho esférico convexo, cujo o raio de curvatura tem valor absoluto de 20cm.

a)- A que distância do espelho se forma a imagem?

b)- Qual a altura da imagem?​

Answer 1

A)

• Foco do espelho

$f = \frac{r}{2} = \frac{20}{2} = 10cm$

• Equação de Gauss simplificada

$f = \frac{p \times p}{p + p }$

$10 = \frac{30p'}{30 + p'}$

$10p' + 300 = 30p'$

$30p' - 10p' = 300$

$20p' = 300$

$p' = \frac{300}{20}$

$\boxed{\purple{p' = 15 \: cm}}$

B)

• Aumento linear

$\frac{i}{o} = \frac{ - p'}{p}$

$\frac{i}{4} = \frac{ - 15}{30}$

$\frac{i}{4} = \frac{ - 1}{2}$

$\frac{i}{2} = \frac{ - 1}{1}$

$\boxed{\purple{i = - 2 \: cm}}$

O sinal negativo significa que a imagem é virtual.

Espero ter ajudado!