Question

Um objeto de 4 cm de altura é colocado a certa distância de uma lente convergente. Sabendo-se que a distância focal da lente é 20 cm e que a imagem se forma a 50 cm da lente, do lado oposto ao lado do objeto, determine o tamanho da imagem e suas características.

Alternativa 1:
A imagem possui 10 cm de altura, portanto é maior que o objeto. Além disso, a imagem é direita e virtual

Alternativa 2:
A imagem possui 12 cm de altura, portanto é maior que o objeto. Além disso, a imagem é invertida e virtual

Alternativa 3:
A imagem possui 14 cm de altura, portanto é maior que o objeto. Além disso, a imagem é direita e virtual

Alternativa 4:
A imagem possui 12 cm de altura, portanto é maior que o objeto. Além disso, a imagem é invertida e real

Alternativa 5:
A imagem possui 14 cm de altura, portanto é maior que o objeto. Além disso, a imagem é invertida e real

Answer 1

Resposta:

A imagem mede 14 cm, é real, invertida e maior.

Explicação:

Usando a equação de Gauss para encontrar a distancia do objeto temos que ele esta a -14,28 cm da lente, caracteriza que é um objeto de natureza virtual, mas isso não importa para o resultado.

Com isso pode ser calculado o aumento linear transversal que é de 3,50, multiplicando pelo tamanho do objeto temos:

3,50*4=14 cm

Answer 2

A imagem possui 14 cm de altura, portanto é maior que o objeto. Além disso, a imagem é direita e virtual (alternativa 3).

Para responder essa questão é preciso ter um conhecimento básico em óptica.

Dados:

o = tamanho do objeto

i = tamanho da imagem

p = distância do objeto até a lente

p' = distância da imagem até a lente

f = distância focal

o = 4 cm

i = ?

p = ?

p' = - 50 cm

f = 20 cm

Observações:

p' é negativo, pois a imagem se forma no lado esquerdo da lente;

Toda lente convergente tem f positivo.

Equação de Gauss: 1/f = 1/p + 1/p'

1/20 = 1/p - 1/50

1/20 + 1/50 = 1/p

1/p = 5/100 + 2/100

1/p = 7/100

7p = 100

p = 14,285

Equação do aumento linear transversal: A = i/o = -p'/p

i/4 = -(-50)/14,285

14,285 . i = 200

i = 200/14,285

i = 14 cm

Observações:

Imagem positiva significa que ela é direita;

Quando objeto é colocado entre a distância focal e a lente, a imagem formada é virtual (se forma do lado esquerdo da lente).

Para saber mais sobre lentes convergentes:

https://brainly.com.br/tarefa/1354857