Question

Um objeto de 4,0 kg é lançado verticalmente para cima com velocidade 25,2 km/m em um local onde pode-se desprezar a resistência do ar. Determine a altura máxima atingida .Dado:g=10m/s2
$s {}^{2}$

Answer 1

A altura máxima (Hmáx) será quando a velocidade do objeto for igual a 0. Por ele estar sob influência da gravidade que age como um força contrária ao movimento do objeto, ou seja, puxando-o para baixo, será ela que o desacelerará.

Como o ar foi desprezado, a massa de nada importa para a desaceleração do objeto. Logo, só devemos aplicar os valores da velocidade do objeto mais a aceleração da gravidade na função da velocidade e igualá-la a 0.

Logo, a função da velocidade é V = Vo + a.t. Porém, como a questão não envolve o tempo. Então devemos usar outra fórmula que não a necessite, ou seja, a Equação de Torricelli: V² = Vo² + 2.a.d

V= Velocidade

Vo= Velocidade inicial

a= Aceleração

d= Deslocamento

De preferência, vc pode isolar o deslocamento (que é o q a gente quer) na equação e colocar os valores, assim:

(V²-Vo²) : 2.a = d

Assim, substituindo os valores teremos:

V² = 0² (a velocidade final terá que ser zero, pois será lá que o Hmáx será atingido)

Vo² = 7² (como nunca se deve operar mesmas grandezas em unidades diferentes, devemos passar os 25,2 km/hr para m/s para ficar igual a gravidade, se quiser pode fazer o contrário)

a = -10 m/s² (como a gravidade neste caso atua no sentindo contrário do movimento, ela deve ficar com sinal negativo)

Ficará assim: (0²-7²) : 2.(-10) = d

Resolvendo a equação, temos que d = 2,49 m