Question

. Um objeto de 2kg tem uma energia potencial gravitacional de 250J. A que altura do solo está
este objeto?

Answer 1

Com base no resultado obtido, determinamos que altura do objetos é de $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h = 12{,}5 \: m } }$.

Energia potencial gravitacional é a energia que o corpo possui devido a atração gravitacional da Terra.

Um corpo qualquer de massa m se move verticalmente no eixo y (para cima). O corpo se desloca do ponto $\boldsymbol{ \textstyle \sf y_i }$ para o ponto $\boldsymbol{ \textstyle \sf y_f }$,a força gravitacional realiza trabalho sobre o corpo que será transformada totalmente em trabalho $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} }$conservação de energia.

O trabalho $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} }$ realizado por uma força conservativa em qualquer deslocamento é igual, mas de sinal contrário, à variação $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta U }$ da energia potencial:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta U = - \int_{y_i}^{y_f} ( - m \cdot g )\cdot dy } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta U = m \cdot g \int_{y_i}^{y_f} dy } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta U = m \cdot g \cdot y |_{y_i}^{y_f} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta U = m \cdot g \cdot [y_f-y_i] }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta U = m \cdot g \cdot \Delta y }$

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta U = m \cdot g \cdot h } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 2\: kg \\ \sf \Delta U = 250\: J \\ \sf g = 10\: m/s^2 \\ \sf h = \: ?\: m \end{cases}$

Para calcular a altura em que o objeto se encontra, precisamos utilizar a fórmula da energia potencial gravitacional.

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta U = m \cdot g \cdot h }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 250 = 2 \cdot 10 \cdot h }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 250 = 2 0 \cdot h }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h = \dfrac{250}{20} } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf h = 12{,} 5 \: m }} }$

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