Question

Um objeto de 20cm de altura é colocado a uma distância P de um espelho esférico. A imagem é virtual e tem 4 cm de altura e está localizada a 30cm do espelho.
A) qual a distância P
B) qual a distância focal
C) Qual tipo do espelho

Answer 1

Boa tarde!

A) Do aumento linear:

A= -p'/p ou i/o ou f / f-p

Lembre que, a distancia da imagem (p'), já é negativa.

1/5= -(-30) / p --> p = 150cm

B) Da conjugação de gauss

1/f = 1/150 +1/30

1/f = 1 + 2/15

1/f = 3/15

f= 5cm

C) A imagem só pode ser virtual, menor e direita, o espelho é convexo.

Answer 2

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}$

$\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Huge\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\bf{Dados:}\\\tt{o=20~cm}\\\sf{p=?}\\\sf{i=4~cm}\\\sf{p'=-30~cm}\\\tt{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o}:}\\\tt{a)}~\sf{\dfrac{i}{o}=-\dfrac{p'}{p}}\\\sf{\dfrac{4}{20}=-\dfrac{-30}{p}}\\\sf{4p=600}\\\sf{p=\dfrac{600}{4}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p=150~cm}}}}}$

$\tt{b)}~\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{f=\dfrac{150\cdot(-30)}{150-30}}\\\sf{f=\dfrac{-4500}{120}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=-37,5~cm}}}}}$

$\tt{c)}~\sf{como~f\textless0~o~espelho~\acute{e}~convexo}$