Question

Um objeto de 20 cm de altura foi colocado a uma distancia de 60cm de um espelho CÔNCAVO. Sabendo que a distancia focal deste espelho é de 20 cm. Determine:
A)A distância da imagem em relação ao espelho
B)O aumento sofrido
C)O tamanho da imagem
D)A imagem é real ou virtual?

Answer 1

Boa noite

A)

Para determinarmos a distância da nova imagem, utilizaremos a equação de Gauss:

$\frac{1}{f} =\frac{1}{p} +\frac{1}{p'}$

Onde:

$f$ é a distância focal

$p$ é a distância que o objeto esta do espelho

$p'$ é a distância que a imagem esta do espelho.

Substituindo os dados do enunciado, temos que:

$\frac{1}{20} =\frac{1}{60} +\frac{1}{p'}$

Isolando $p'$ na equação, temos que:

$p'=30cm$

ou seja, a imagem se formará a 30 cm do Vértice.

B)

Como o objeto esta atras do Centro de curvatura do espelho, a imagem sofreu uma redução de tamanho.

Para determinarmos a altura da imagem:

$A=\frac{i}{O}=\frac{-p'}{p}$

A - Altura

i - altura da imagem

O - altura do objeto

Substituindo os dados de A:

$A=\frac{i}{20}=\frac{-30}{60}$

Isolando "i", temos que:

$i=-10cm$

Ou seja, a imagem é menor e invertida.

C)

Como acabamos de ver, $i=-10cm$

D)

A imagem formada será Real, Invertida e Menor.

Espero ter ajudado.

Qualquer dúvida, estarei a disposição.