Question

Um objeto de 2,5 kg é empurrado simultaneamente por 3 forças: a primeira, de intensidade 30 N é horizontal para esquerda, a segunda, de intensidade 50 N é horizontal para esquerda e a terceira, de intensidade 40 N também é horizontal, mas para a direita.

a) Qual a intensidade e direcionamento da força resultante?
( )40 N para a esquerda
( )30 N para a direita
( )40 N para a direita
( )30 N para a esquerda

b)Qual a aceleração adquirida por esse objeto
( )20 m/s²
( )12 m/s²
( )16 m/s²
( )8 m/s²

c)Se a segunda força também fosse para a direita, qual seria a nova aceleração do objeto?
( )4 m/s²
( )24 m/s²
( )15 m/s²
( )16 m/s²

Answer 1

Todas as forças atuam na horizontal, portanto, podemos descrever o problema usando só uma dimensão. Vamos escrever as forças para a direita como positivas e as para esquerda como negativas

"a primeira, de intensidade 30 N é para a esquerda"

$f_{1} = - 30$

"a segunda, de intensidade 50 N é para a esquerda"

$f_{2} = - 50$

"a terceira, de intensidade 40 N também é horizontal, mas para a direita"

$f_{3} = 40$

a)A força resultante "ft" é

$f_{t} = - 30 - 50 + 40 = - 40$

Portanto, a resultante tem intensidade 40 N e aponta para a esquerda já que adotamos forças negativas como indo para a esquerda.

b)Pela segunda lei de Newton, a força resultante no objeto é igual sua massa "m" vezes sua aceleração.

$f_{t} = ma$

Isolando "a"

$a = \frac{f_{t}}{m} = \frac{ - 40}{2.5} = - 16 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

A resposta é uma aceleração de 16 m/s² para a esquerda.

c) Se a segunda força fosse para a direita, teríamos:

$f_{t} = - 30 + 50 + 40 = 60$

A força teria uma intensidade de 60 Newtons para a direita. Dividindo pela massa

$a = \frac{60}{2.5} = 24 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

A resposta é uma aceleração de 24 m/s² para a direita.