Question

Um objeto de 120 cm de altura está posicionado a 4,0 m de uma câmara escura de 80 cm de comprimento. Calcule a altura da imagem formada na parede oposta ao orifício.

Answer 1

A imagem formada no fundo da câmara escura terá altura de 24 centímetros.

Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Olhando para a figura da câmara escura anexada podemos destacar os seguintes dados:

• i = tamanho da imagem formada na parede oposta (essa imagem sempre será invertida);
• o = tamanho real do objeto posto na frente da câmara;
• d = distância entre o objeto e a câmara;
• d' = comprimento da câmara escura.

Matematicamente, por meio da geometria analítica, podemos estabelecer a seguinte relação de proporcionalidade:

$\frac{i}{o} = \frac{d'}{d}$

No nosso caso, o enunciado nos disse que o objeto tem altura de 120cm, que equivale a 1,2m (o = 1,2m), e está a 4m da câmara (d = 4m), sendo que a câmara tem comprimento de 80cm = 0,8m (ou seja, d' = 0,8m). Substituindo todos esses valores na relação anterior vamos encontrar o tamanho da imagem (i) formada:

$\frac{i}{1,2} = \frac{0,8}{4} = 0,2\\\\i = 1,2*0,2 = 0,24m = 24cm$

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