Question

Um objeto de 100g cai, a partir do repouso, de uma torre alta e alcança a velocidade v após percorrer 100m. Se no trajeto foram perdidos 80J de energia, determine a velocidade v atingida. Adote g= 10 m/s^2

Answer 1

Como o problema nos traz a massa em gramas temos que transforma-lá em kg ou seja 100g = 0,1 Kg... Agora vamos usar essa formula para descobrir a energia potencial gravitacional: $E_{PG} = m \cdot g \cdot h$

$E_{PG} = 0,1 \cdot 10 \cdot 100$

$E_{PG} = 100 \mathrm{J}$

Como no trajeto foram perdidos 80J vamos subtrair 80 de 100

100 - 80 = 20J

Agora vamos usar a formula da energia cinética para descobrir a velocidade $E_{C} = \dfrac{m \cdot v^{2}}{2}$

Nessa vamos considerar Ec como 20J

$20 = \dfrac{0,1 \cdot v^{2} }{2}$

Multiplicando cruzado fica...

$0,1 v^{2} = 20 \cdot 2$

$0,1v^{2} = 40$

$v^{2} = \dfrac{40}{0,1} \Rightarrow v^{2} = 400$

$v = \sqrt{400}$

$\boxed{v = 20 \mathrm{m/s}}$

Espero ter ajudado!