Question

um objeto de 10 cm de altura é colocado em frente a um espelho convexo de foco 30 cm. Tal objeto é colocado a 40 cm do vértice do espelho. Responda:
A) a que distância estará a imagem?
B) Qual foi o tamanho da imagem detida?
C) Ouve aumento linear? de quanto?
D) Classifique a imagem obtida?

Me ajudem por favor

Answer 1

Olá!

Do enunciado temos:

R = 30 cm

p = 40 cm

A) a que distância estará a imagem?

R: A distância da imagem ao espelho pode-ser determinada com a equação de Gauss:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{Do} + \frac{1}{Di}$

Onde:

Di = Distância da imagem

Do = Distância do objeto

F = distância focal.

Determinamos a distância focal:

$f = \frac{R}{2} = \frac{30}{2} = 15 \; cm$

Substituimos os dados na equação de Gauss

$\frac{1}{15} = \frac{1}{40} + \frac{1}{Di}$

$\frac{1}{15} - \frac{1}{40} = \frac{1}{Di}$

$\frac{8 - 3}{120} = \frac{1}{Di}$

$\frac{5}{120} = \frac{1}{Di}$

$5 * Di = 120$

$Di = \frac{120}{5} = 24 \; cm$

B) Qual foi o tamanho da imagem detida?

R: Fazendo uma relação do tamanho da imagem e do objeto podemos obter o tamanho da imagem detida:

$\frac{H_{imagem}}{H_{objeto}} = \frac{Di}{Do}$

$\frac{H_{imagem}}{10}} = \frac{24}{40}$

$H_{imagem} = \frac{24 * 10 }{40}$

$H_{imagem} = \frac{24 * 10 }{40}$

$H_{imagem} = \frac{240 }{40} = 6 \; cm$

C) Ouve aumento linear? de quanto?

R: Não houve aumento linear, porque a imagem foi reduzida a 6 cm

D) Classifique a imagem obtida?

R: A imagém é virtual, reduzida e direita