Question

Um objeto de 1 kg está comprimindo em 2 metros uma mola de constatne elástica k= 100N/m, sobre um plano horizontal. Após soltar o objeto e desprezando eventuais forças de resistência, qual a velocidade máxima atingida pelo objeto?

20 m/s
20 km/h
400 m/s
50 km/h
10 m/s

Answer 1

Resposta:

20 m/s

Explicação:

a energia mecanina inicial sera igual a final pois ele manda desprezar as forcas de resistencia, logo:

Ei = Ef

Eci + Eei = Ecf + Eef

mv²/2 + kx²/2 = mv²/2 + kx²/2

m.0²/2 + 100.2²/2 = 1.v²/2 + k.0²/2

100.4 = v²

v = 10.2

v = 20m/s

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf m = 1 \Kg \\ \sf x_i = 2 \:m \\ \sf K= 100\: N/m \\ \sf v_i = 0 \\ \sf x_f = 0 \\ \sf v_f = \:? \:m/s \end{cases}$

Solução:

Aplicando-se o Princípio de Conservação da Energia temos:

$\sf \displaystyle E_{C_i} + E_{Pel_i} = E_{C_f} + E_{Pel_f}$

$\sf \displaystyle \dfrac{m\;v_i^2}{2} +\dfrac{K\: x_i^2}{2} = \dfrac{m\;v_f^2}{2} +\dfrac{K\: x_f^2}{2}$

$\sf \displaystyle 0 +\dfrac{K\: x_i^2}{2} = \dfrac{m\;v_f^2}{2} +0$

$\sf \displaystyle \dfrac{K\: x_i^2} { \diagup{\!\!\!2}} = \dfrac{m\;v_f^2} { \diagup{\!\!\!2}}$

$\sf \displaystyle K\: x_i^2 = m\;v_f^2$

$\sf \displaystyle 100 \cdot 2^2 = 1 \cdot V_f$

$\sf \displaystyle V_f = 100 \cdot 4$

$\sf \displaystyle V_f = 400$

$\sf \displaystyle V_f = \sqrt{400}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V_f = 20 \:m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: