Question

Um objeto de 1 Kg é abandonado em queda livre a uma altura de 3,2m em relação ao solo numa região onde a aceleração da gravidade é igual a 10m/s ao quadrado. CALCULE:

A) A energia potencial gravitacional desse objeto no ponto mais alto.
B) A energia mecânica desse objeto.
C) A velocidade a qual o objeto chega ao chão
D) A energia cinética do corpo ao chegar ao chão.

Answer 1

A)

I) A energia potencial gravitacional é dada pela seguinte fórmula:

Ep = mgh

m = massa

g = aceleração da gravidade

h = altura

II) Pelos dados do exercício tem-se:

m = 1 kg

g = 10 m/s²

h = 3,2 m

III) Substituindo na fórmula:

Ep = mgh  ⇒  Ep = 1.10.3,2  ⇔  Ep =  32 J

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B) Supondo que o objeto tenha sido abandonado do repouso, a única energia que o objeto têm, inicialmente, é a potencial gravitacional. Sendo assim, sua energia mecânica será igual à sua energia potencial:

Emec = Ep

Mas já temos a energia potencial gravitacional, que é 32 J. Logo:

Emec = 32 J

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C) Supondo que não hajam forças dissipativas (como resistência do ar, por exemplo), toda a energia é mantida, logo, a energia inicial será igual a energia final.

I) Ao ser abandonado, a única energia da qual o objeto dispõe é a energia potencial (energia inicial), mas, ao longo da queda, esse objeto passa a adquirir velocidade, ou seja, sua energia cinética vai aumentando à medida que a energia potencial vai diminuindo, de modo que, ao atingir o solo, toda a energia potencial, terá sido transformada em energia cinética (energia final).

II) Em termos de cálculo temos:

Ep = Ec, dessa forma:  

Ep = $\frac{mv^2}{2}$

32 = $\frac{1.v^2}{2}$   [passa o "2" multiplicando]

64 = v²  ⇒  v = $\sqrt{64}$  ⇒  v = 8m/s

OBS: Fórmula da Energia cinética: Ec = $\frac{mv^2}{2}$

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D) Como expliquei antes, se desconsiderarmos forças dissipativas, toda a energia é transformada, logo, toda a energia potencial será transformada em energia cinética:

Ep = Ec  e, mais uma vez, já temos o valor da energia potencial (32 J)

Logo: Ec = 32 J

Answer 2

Energia mecanica, potencial gravitacional e cinética em queda livre

A) A energia potencial gravitacional desse objeto no ponto mais alto é de 32 J.

Fórmula da energia potencial gravitacional:

Epg = m x g x h

Epg = 1 x 10 x 3,2

Epg = 32 J

B) A energia mecânica desse objeto é igual a energia potencial, gravitacional no ponto mais alto, 32 J, pois:

Em = Epg + Ec

Como antes de ser abandonado ele estava em repouso, Em = Epg.

C) A velocidade a qual o objeto chega ao chão é de 8 m/s.

Equação de Torricelli

V² = V0² + 2 x g x h

V² = 0 + 2 x 10 x 3,2 = 64

V = $\sqrt{64}$ = 8 m/s

D) A energia cinética do corpo ao chegar ao chão é de 32 J.

Em = Ec ao chegar ao chão pois nesse ponto Epg = 0

Sendo assim, Ec = 32 J

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