Question

Um objeto de 1,0kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à equação horária s = 6,0 t2 + 3,0 t + 5,0, onde s é medido em metros e t em segundos. O módulo da força resultante que está atuando sobre o objeto é, em N: a) 12 b) 16 c) 19 d) 28 e) 35​

Answer 1

Resposta:

F= 12

Explicação:

Uma fez que Faça=m×a. Procuramos o valor da aceleração na equação horária. E sabemos também que S= s(inicial)+v(inicial)t+1/2at^2.

Logo a parte que tem 6t^2 a a parte da aceleração. Multiplicamos 6 com 2 e dá 12. Logo fica: F=m×a

F=1×12

F=12N

Answer 2

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirma que a força resultante $\displaystyle \mathsf{ F_R = 12\:N }$ e que corresponde a primeira alternativa que é a letra A.

O movimento uniformemente variado (MUV): a velocidade do corpo varia uniformemente durante o movimento e com aceleração constante e deferente de zero.

Equação horária da posição de um MUV:

$\Large \boxed{\displaystyle \text { \mathsf{ S = s_0 + v_0t +\dfrac{a t^2}{2} } } }$

Força é o agente da dinâmica responsável por alterar o estado de repouso ou movimento de um corpo.

Força resultante sobre um corpo é igual à massa desse corpo multiplicada pela aceleração.

$\Large \boxed{\displaystyle \mathsf{ F_R = m \cdot a } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 1{,} 0\: kg \\\sf S = 6{,} 0\: t^2 + 3{,}0\; t + 5{,}0 \\\sf F_R = \:?\: N \\ \end{cases}$

Primeiro devemos aceleração.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{a \:\diagdown\!\!\!\! { t^2}}{2} = 6{,}0\: \diagdown\!\!\!\! {t^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{a}{2} = 6{,}0 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{a = 2 \cdot 6{,}0 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 12{,}0 \: m/s^2 }$

Aplicando a segunda lei de Newton, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ F_R = m \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F_R = 1{,}0 \cdot 12{,} 0 } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = 12 \: N }} }$

Alternativa correta é a letra A.

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