Question

Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, foi lançado verticalmente para cima, a uma velocidade de 30 m/s. Após o lançamento, o objeto subiu, sob a ação da força gravitacional terrestre, até alcançar a altura máxima de sua trajetória, quando o módulo de sua velocidade chegou a 0 m/s e depois caiu até colidir com o solo. O efeito das forças de atrito sobre o movimento do objeto pode ser considerado desprezível e a aceleração gravitacional pode ser tomada como g = 10 m/s2. No mesmo instante em que a partícula foi lançada para o alto, um corredor partiu do repouso e passou a se movimentar, com aceleração constante de 2 m/s2, ao longo de uma trajetória retilínea, no solo.

Calcule a distância percorrida pelo corredor desde o momento do lançamento do projétil até o retorno do projétil ao solo.

Answer 1

I) Tempo de subida e descida da pedra:

V = Vo + at 

t = ?
V = zero;
Vo = 30m/s
a = g = -10m/s² (como a pedra é lançada para cima a gravidade retarda seu
                          seu movimento, por isso g<0);
 0 = 30 + -10.t 
-30 = -10t
 t = 3s (tempo de subida) 

*OBS: o tempo de subida e o tempo de descida são 
iguais, logo, Tsubida = Tdscida = 3s (o Ttotal = Ts+Td = 3+3 = 6s)

II) Pensando agora no corredor, temos:
 
   Δs = Vot + at²/2

   Δs = ?    ;a = 2m/s²      ;Vo = zero (parte do repouso);
    t = Ttotal = 6s
 
Substituindo os valores na fórmula temos:
Δs = 0.t + 2(6)²/2 (simplificando 2 por 2 teremos:)
Δs = 6²
Δs = 36m

Resposta: No intervalo de tempo que a pedra levou para subir e 
voltar ao solo, o corredor percorreu 36 metros.