Um objeto com uma massa de 1kg (objeto 1) é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade de 10 m/s. Simultaneamente, um outro objeto, com uma massa de 2 kg (objeto 2), é solto a partir do repouso de uma altura de 10 m em relação ao solo. Desprezando o atrito com o ar e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, os dois objetos irão se cruzar na altura de 5 m?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
O tempo t de lançamento dos objetos é o mesmo.
objeto1. lançado para cima.
Vo=10m/s
Vf= 0
Vf= Vo -gt
0= 10 -10t
10t=10
t= 1s demorou 1s para chegar no topo.
H= Vo²/2g
H= 100/20
H= 5m altura máxima.
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objeto2 eé solto do repouso.
Vo=0
H= 10m
no tempo =1 s em qual altura estará
h= Vot + gt²/2
h= 0 + 5t² para t= 1
h= 5*1²
h= 5 m
então, os dois objetos irão cruzar na altura = 5m
De acordo com as funções horárias das posições, os objetos 1 e 2 irão se cruzam na altura de 5 m.
Função horária da posição
A função horária da posição em um movimento uniformemente variado possui a seguinte forma:
S = S0 + v0 . t + a . t²/2
Sendo:
- S0 a posição inicial.
- v0 a velocidade inicial.
- a a aceleração.
- t o instante.
Um objeto 1 de massa de 1 kg é lançado verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial igual a 10 m/s, logo a sua função horária da posição é igual a, lembrando que a aceleração da gravidade aponta para baixo:
S1 = 10t - 5t²
E um objeto 2 de massa de 2 kg é solto a partir do repouso de uma altura de 10 m em relação ao solo, logo da função horária da posição:
S2 = 10 + 5t²
E quando eles se encontram, as suas funções são iguais, logo tem-se que:
S1 = S2
10t - 5t² = 10 + 5t²
10t = 10
t = 1s
Substituindo na função horária da posição do objeto 1 para cálculo da posição que eles irão se cruzar:
S1 = 10t - 5t²
S1 = 10 . (1) - 5 . (1)² = 5 m
Para saber mais sobre função horária da posição: https://brainly.com.br/tarefa/43887792
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