Question

Um objeto com 20cm de altura, quando posicionado a frente de um espelho côncavo, tem sua imagem de forma direta e ampliada três vezes.

Sabendo-se que a distância entre o objeto e a sua imagem é de 40cm, podemos afirmar que a distância focal deste espelho vale em cm.

(A)7,5

(B)20,0

(C)5,0

(D)25,0

(E)15,0​

Answer 1

A distância focal é de 15 cm.

Em um espelho côncavo, a formação da imagem dependerá da posição do objeto em relação ao espelho.

Podemos usar a equação do aumento para descobrir a relação entre a distância do objeto ao espelho e a distância da imagem ao espelho-

A = i/o = - p'/p  

3 = i/20 = - p'/p  

i = 60 cm

p' = 3p

p' + p = 40

3p + p = 40

p = 10 cm

p' = 30 cm

Utilizaremos a Equação de nitidez de Gauss para calcular a distância focal -

1/F = 1/p + 1/p'

1/F = 1/10 - 1/30

30/F = 3 - 1

30/F = 2

F = 15 cm