Question

Um objeto bem iluminado encontra-se na frente de uma câmara escura de orifício e a 100 cm de distancia. Nessa situação, foi observado que a imagem formada tinha o tamanho de 5 cm. Ao aproximar o objeto da câmara escura de orifício foi verificado que o novo tamanho da imagem passou a ser 25cm. Qual a nova distancia do objeto a câmara escura?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Câmera escura de orifício

⇒ O tamanho do objeto e a distância da imagem formada no fundo da câmera até o ponto orifício, são constantes.

                                  $\boxed{\frac{o}{D}=\frac{i}{d}}$

Onde:

o=tamanho do objeto

D=distância do objeto até o orifício

i=tamanho da imagem formada  

d=distância da imagem formada

Dados:

D=100 cm

i=5 cm

i'=25cm

D'=?

A nova distância do objeto a câmera:

                                   Antes,

 

                                 $\dfrac{o}{D}=\dfrac{i}{d}\to \dfrac{o}{100}=\dfrac{5}{d}$

                                     Depois,

                                  $\dfrac{o}{D'}=\dfrac{i'}{d}\to \dfrac{o}{D'}=\dfrac{25}{d}$

                                         fica:

                                  $D'=\dfrac{D.i}{i'}$

                                 Substituindo os valores:

                                  $D'=\dfrac{100_X5}{25}\\\\D'=\dfrac{500}{25}\\\\\boxed{D'=20cm}$

Bons estudos!!!