Question

Um objetivo é lançado verticalmente de baixo para cima com velocidade inicial de 20 m/s . Despreze a resistência do ar sobre o objeto. Pode-se afirmar que este objeto sobre:

a) durante s.
b) 40 m.
c) com velocidade constante de 20 m/s .
d) durante 4 s.
e) 10 m ​

pfvr é pra entregar hoje

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Este objeto leva 2 segundos para atingir sua altura máxima que é de 20 metros (opção a). ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício iremos utilizar duas funções horárias: da velocidade (para encontrar o tempo até a altura máxima) e da posição em MRUV (para encontrar a altura máxima).⠀⭐⠀

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• ⚡ " -Qual equação da cinemática relaciona a velocidade inicial e final, a aceleração e o tempo?"

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⠀⠀⠀➡️⠀A função horária da velocidade:

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                                   $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V(t) }}$ sendo a velocidade do objeto no instante de tempo t [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante de tempo analisado [s].  

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⠀⠀⠀➡️⠀Analisando o deslocamento no eixo vertical temos que altura máxima será atingida quando a velocidade for nula. Tomando a aceleração da gravidade como -10 [m/s²] - negativo pois está em um sentido contrário da velocidade que é positiva - teremos:

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$\LARGE\blue{\sf 0 = 20 + (-10) \cdot t}$

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$\LARGE\blue{\sf 10 \cdot t = 20}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf t = \dfrac{2\backslash\!\!\!{0}}{1\backslash\!\!\!{0}} = 2~[s] }}$

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• ⚡ " -Qual equação da cinemática relaciona a variação da posição, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo?"

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⠀⠀⠀➡️⠀A função horária da posição para MRUV (também chamada de fórmula do sorvetão):

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                            $\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S(t) }}$ sendo a posição do objeto no instante de tempo t [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf t }}$ sendo o instante de tempo analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²].

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⠀⠀⠀➡️ Desta forma observe que, na altura máxima aos 2 segundos seu percurso terá sido de:

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$\LARGE\blue{\sf s(2) = 0 + 20 \cdot 2 + \dfrac{(-10) \cdot 2^2}{2}}$

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$\LARGE\blue{\sf s(2) = 0 + 40 - 5 \cdot 4}$

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$\LARGE\blue{\sf s(2) = 40 - 20 = 20~[m]}$

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⠀⠀⠀⭐ Supondo que o número em branco na opção a) é 20 então está será a única opção correta. ✌

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                              $\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\blue{ durante~20~s.}~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre funções horárias:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/47686425 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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