Question

Um obelisco de 12m de altura projeta, num certo momento, uma sombra de 4,8m de extensao.Calcule a distancia maxima que uma pessoa de 1,80m de altura podera se afastar do centro da base do obelisco, ao longo da sombra, para, em pé, continuar totalmente na sombra.

Answer 1

Usando semelhança de triângulo, considerando os catetos maiores como a altura e sombra do obelisco, e os menores como altura do homem e sua sombra dada por 4,8-x, em que x é a distância dele ao obelisco:
$\frac{12}{1,8}= \frac{4,8}{4,8-x}$
12(4,8-x)=4,8.1,8
57,6-12x=8,64
-12x=8,64-57,6
(-12x=-48,96) .(-1)
12x=48,96
x=$\frac{48,96}{12}$
x=4,08m

Answer 2

utilizando semelhança de triângulos,tem- se que:

altura do o belisco / altura da pessoa = sombra do obelisco / sombra da pessoa

substitundo com os valores respectivos:

12 / 1,80 = 4,8 / x

simplifique 12 com 4,8:

2,5 / 1,80 = 1 / x

simplifique 2,5 com 1,8:

0,72 / 1 = 1 / x

x = 0,72

ficando:

4,8 - 0,72 = 4,08 m