Um número X somado com o dobro de número Y resulta em 20. Já o triplo do primeiro, subtraído do segundo número, resulta em 46. Quais são esses números respectivamente?
Soluções para a tarefa
Resposta:
X = 16 e Y = 2
Explicação passo-a-passo:
Boa noite, tudo certo? Nesse exercício nós temos duas incógnitas (X e Y). O enunciado nos diz que X somado com o dobro de Y, ou seja, X + 2Y, resulta em 20. Então, nossa primeira equação é: X + 2Y = 20.
Também nos é dito que o triplo de X subtraído com Y resulta em 46, ou seja: 3X - Y = 46.
Nesse caso, nós temos um sistema dois por dois. Significa que nós precisamos descobrir o valor de duas incógnitas, e nós temos duas equações para nos ajudar. Vou usar o método da ADIÇÃO. Ou seja, eu vou multiplicar a segunda equação toda por 2 e depois somar com a de cima. Dessa forma, note que o Y irá sumir, e poderemos achar o valor de X com facilidade:
3X - Y = 46 (x2)
6x -2y = 92 Agora somarei essa equação com a primeira, note que o Y irá sumir (você soma X com X, Y com Y e NÚMERO com NÚMERO):
X + 2Y = 20
6x -2y = 92
7X = 112 (O Y sumiu porque -2y + 2y = 0)
X = 112/7
X = 16 <<<<<< Aqui está sua primeira resposta.
Agora que você já sabe o valor de X, basta substituir ele em qualquer uma das equações e você achará o Y. Vou substituir na primeira:
X + 2Y = 20
16 + 2Y = 20
2Y = 20 - 16
2Y =4
Y = 4/2
Y = 2 <<<<<< Aqui está sua segunda resposta.
Espero ter ajudado, bons estudos.
Resposta:
x+2y=20 ( primeira equação )
3x-y=46 (segunda equação)
Depois de montarmos a equação, vamos isolar uma variável, nesse caso eu vou isolar o X e para isso eu preciso cortar o Y e perceba que para fazer isso eu vou multiplicar a segunda equação por 2 e somar ambas, então fica:
x+2y=20
3x-y=46 (x2)==> 6x-2y=92
Somando a primeira equação com a segunda nos temos:
x+ 2y + 6x-2y=20+92
cortando o 2y com o -2y, nós temos:
x+6x=112
7x=112
x=112/7
x=16
Sendo x igual a 16, vamos trocar na primeira equação
x+2y=20====> 16+2y=20 ==> 2y=20-16===> 2y=4 ==> y=2
Sendo assim, x e y são respectivamente 16 e 2!
Se a resposta ajudou marque como melhor resposta. Obrigado!