Question

Um número x foi dividido pelo número 1,4 resultando na dízima periódica 5,77857142857142857142... O produto dos algarismos de x é:

A)3
B)1
C)0
D)72
E)18

Answer 1

Transformando dizima periodica em número e dps encontrando o orignal, temos que a multiplicação deste algarismo é igual a 0, letra C.

Explicação passo-a-passo:

Note que no número 5,77857142857142857142.. a repetição esta em 857142, então vamos chamar ele de x e multiplicar por 100 para colocar somente este valor em evidência:

x = 5,77857142857142857142..

100x = 577,857142857142857142..

Agora vamos multiplicar 100x por 100 000 para sair esta repetição da virgula:

10 000 000 x = 577857142,857142857142...

Agora note que subtraindo 10 000 000x com 100x iremos cortar todos o valores dps da virgula:

10 000 000x - 100x =  577857142,857142857142... - 577,857142857142857142..

9 999 900x = 577 856 565

x = 577 856 565 / 9 999 900

Assim temos a fração que representa este número. Multiplicando esta fração por 1,4 teremos o número original:

x =1,4 . 577 856 565 / 9 999 900

x = 808 999 191 / 9 999 900

Fazendo esta divisão para simplificar temos que:

x = 80,9

Assim a multiplicação dos algarismo deste número são:

8 . 0 . 9 = 0

Assim temos que a multiplicação deste algarismo é igual a 0, letra C.

Answer 2

Resposta:

0

Explicação passo a passo:ok