Um número tem três algarismos. O algarismo das unidades é Z; o algarismo das dezenas é Y; e o algarismo das centenas é W. Para formar um número de quatro algarismo, foi colocado o algarismo 7 à esquerda de W. Dessa maneira, o novo número formado é quantas vezes maior que o número original com três algarismo?
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
NÚMERO DE 3 ALGARISMOS
w centena y dezena z unidade ou >>>> wyz
NÚMERO DE 4 ALGARISMOS
7 >>w >>y >>>>z ou 7000 + w + y + z
7wyz - wyz =
7 tem o valor de 7 000 em 4 algarismos logo ele é 7 000 vezes maior
n: número de vezes que 7wyz é maior que wyz
n*wyz=7000+wyz
n * wyz=7000+wyz
n * wyz-wyz=7000
(n-1)* wyz=7000
divisores de 7000 =7*2³*5³
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 25, 28,
35, 40, 50, 56, 70, 100, 125, 140, 175,
200, 250, 280, 350, 500, 700, 875, 1000,
1400, 1750, 3500, 7000
de três algarismos distintos
125 , 175 ,250, 280 ,350 ,875
(n-1)*125=7000 ==>n-1=56 ==>n=57
(n-1)*175=7000 ==>n-1=40 ==>n=41
(n-1)*250=7000 ==>n-1=28 ==>n=29
(n-1)*280=7000 ==>n-1=25 ==>n=26
(n-1)*350=7000 ==>n-1=20 ==>n=21
(n-1)*875=7000 ==>n-1=8 ==>n=9