Matemática, perguntado por millene2013, 1 ano atrás

Um numero tem dois algarismo . O algarismo das unidades tem 5 a mais que o algarismo das dezenas . O numero considerado é o triplo da soma de seus algarismos . Determine esse numero

Soluções para a tarefa

Respondido por Niiya
129
O número possui 2 algarismos

Número: AB

O algarismo das unidades (B) tem 5 unidades a mais que o algarismo das dezenas (A):

B=A+5

Podemos escrever o número AB dessa forma:

AB = 10A + B

Como B = A + 5:

AB = 10A + (A + 5)\\AB = 10A + A + 5\\AB = 11A + 5

O número considerado (AB) é igual ao triplo da soma de seus algarismos:

AB = 3(A+B)

Como AB = 11A + 5 e B = A + 5:

AB = 3(A+B)\\11A + 5 = 3(A + A + 5)\\11A + 5 = 3(2A + 5)\\11A + 5 = 6A + 15\\11A - 6A = 15 - 5\\5A = 10\\A = 10/5\\A=2

Como B = A + 5:

B=A+5\\B=2+5\\B=7

\boxed{\boxed{AB=27}}

millene2013: obg #Niiya
Niiya: nada :D
millene2013: Calcule a área de um retângulo cujo perímetro mede 22 cm e a diferença entra a medida da base e a metade da altura e de 5 cm
millene2013: me ajude por favor ?
Niiya: enviei por mensagem
millene2013: luis pagou uma divida de R$ 89,00 com notas de R$ 5,00 e R$ 2,00 .Ao todo , luis usou 22 notas .quantos eram as notas de 5 e quantas eram as notas de 2
Respondido por numero20
7

Esse número é 27.

Inicialmente, vamos considerar um número qualquer de dois algarismos, sendo ele igual a XY. Inicialmente, sabemos que o algarismo das unidades tem 5 a mais que o algarismos das dezenas, ou seja:

y=x+5

Além disso, temos a informação de que o número considerado é o triplo da soma de seus algarismos. Assim, escrevendo o algarismo da dezena conforme seu valor relativo, obtemos o seguinte:

(XY)=3\times (x+y) \\ \\ 10x+y=3x+3y \\ \\ 7x-2y=0

Veja que temos duas equações e duas incógnitas. Substituindo o valor de Y da primeira equação na segunda, podemos calcular o valor de X. Depois, voltamos a relação com o valor de X para calcular o valor de Y.

7x-2(x+5)=0 \\ \\ 5x=10 \\ \\ \boxed{x=2} \\ \\ y=5+2 \\ \\ \boxed{y=7}

Portanto, o número desejado é 27.

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