Question

um número somado com seu inverso resulta em 13/6. Determine o denominador do maior número
ME AJUDEM PFV!!!!

Answer 1

Podemos montar a seguinte equação:

x + $\frac{1}{x}$ = $\frac{13}{6}$

Depois é só resolver, multipliquemos os dois lados por x:

x(x + $\frac{1}{x}$) = $\frac{13}{6}$ · x

Temos que:

x² + 1 = $\frac{13x}{6}$

6(x² + 1) - 13x = 0

6x² -13x + 6 = 0

Pela fórmula de Bhaskara:

Δ=(-13)² - 4·6·6

Δ=169 -  144

Δ=25

x = $\frac{-(-13) +-\sqrt{25}}{2*6}$

x = $\frac{13+-5}{12}$

$x_{1} = \frac{3}{2} = 1.5\\x_{2} = \frac{2}{3} = 0.666...$

Ou seja, esse são os números que somados com seus inversos, resultam em $\frac{13}{6}$