Question

Um número somado com 1 é igual ao seu quadrado.

A-indique o número por x, encontre a equação correspondente

B-Quais são os possíveis valores de z.

C-De um valor aproximado(até décimos) do maior valor de c.

Answer 1

a) $x+1=x^2$

b) Possíveis valores de z=x

$x^2-x-1=0$

Resolução por Bhaskara:

$\Delta=b^2-4ac$
$\Delta=(-1)^2-4*1*(-1)$
$\Delta=1+4$
$\Delta=5$

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}$
$x= \frac{1\pm \sqrt{5} }{2}$

$x_{1} = \frac{1+ \sqrt{5} }{2}$
$x_{2} = \frac{1- \sqrt{5} }{2}$

c) O maior valor de c=x é

$x_{1} = \frac{1+ \sqrt{5} }{2}$
$x_{1} \approx \frac{1+ 2.236 }{2}$
$x_{1} \approx \frac{3.236 }{2}$
$x_{1} \approx 1.618$
$x_{1} = \phi$ (Número de Ouro/Proporção Áurea)

Espero ter ajudado!