Question

Um número somado a sua oitava parte é igual a 10 que número é esse?

Ajuda urgente?

Answer 1

x + x/8 = 10

8x + x = 10

9x = 10

x = 10/9

x = 8,88....

                                   

Answer 2

Boa oa trade, Hosana! Segue a resposta com os cálculos e alguma explicação por escrito, para facilitar o entendimento.

(I)Interpretação do enunciado do problema:

a)Um número qualquer: x

b)Oitava parte de um número: 1/8.x = x/8

c)Soma de um número com a sua oitava parte resulta em 10: x + x/8 = 10

(II)Compreendidas as informações de (I), basta desenvolver a equação do 1º grau deduzida no item c e encontrar o valor da incógnita x:

x + x/8 = 10 (note que, no 1º membro da equação, há denominadores diferentes (1 e 8), razão pela qual deverá ser calculado o mínimo múltiplo comum entre eles)

mmc  1, 8  |2

        1,  4 | 2

        1,  2| 2

        1,  1| 2.2.2 = 8

-Desenvolvimento da equação:

x + x/8 = 10 => 8x/8 + x/8 = 10 => 9x/8 = 10 =>

9x = 8 . 10 => 9x = 80 => x = 80/9

Resposta: Esse número é o 80/9.

Prova real (demonstração de que o resultado está correto) - Se se substituir x por 80/9 no primeiro membro da equação, o valor encontrado deverá ser igual ao segundo membro, ou seja, igual a 10. Assim:

x + x/8 = 10 => 80/9 + 80/9 / 8 = 10

80/9 + 80.1/9.8 = 10 => 80/9 + 80/72 = 10 => 80/9 + (80 (:8)/72 (:8)) = 10 =>

80/9 + 10/9 = 10 => 90/9 = 10 => 10 = 10

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!