Question

um numero real que somado ao triplo do seu quadrado é igual a diferença entre 5 e 8 vezes esse numero?

Answer 1

Bom dia!


Este é um exercício de lógica, onde temos que montar a equação de acordo com o enunciado dado, ok?

Vamos, portanto, analisar o enunciado passo a passo para montar a equação e descobrir o número incógnita que chamaremos de x.

Temos que:


x + 3x² = 5x - 8x (numero real que somado ao triplo do seu quadrado é igual a diferença entre 5 e 8 vezes esse numero)

Resolvendo a equação temos:

x + 3x² = -3x
x + 3x +3x² = 0
4x + 3x² = 0

Pela fórmula de Bhaskara podemos resolver esta equação de segundo grau, portanto, temos:

a = 3
b = 4
c = 0

Logo, Δ = b²-4ac

Δ = 4² - 4*3*0
Δ = 16

Para encontrar x1 e x2 que são raízes da equação ax2+bx+c=0, temos:

x = [-b (+,-) √Δ] / 2a

x1 = (-4 + √16) / 2*3
x1 = (-4 + 4) / 6
x1 = 0

x2 = (-4 - √16) / 2*3
x2 = (-4 - 4) / 6
x2 = -8/6


Sendo assim, os números reais que somados ao triplo do seu quadrado são iguais a diferença entre 5 e 8 vezes esse número podem ser 0 ou -8/6.


Abraços!